带p-Laplacian算子的分数阶微分方程的正解

研究一类带p-Laplacian算子的高阶多点Caputo分数阶微分方程:Dβ0+(φp(Dα0+u(t)))+f(t,u(t))=0,0≤t≤1,l-1β≤l,n-1α≤n,(φp(Dα0+u(0)))(i)=0,i=0,1,2,…,l-1,■m-2u(i)(0)=0,i=1,2,…,n-1,u(1)=∑aiu(ξi)。■i=1运用Schauder不动点定理,得到边值问题正解的存在性,最后给出了例子来验证所得结论。     

基于分数阶傅里叶变换的量化噪声抑制方法

针对A/D转换器在采样和量化过程中产生的量化噪声问题,提出一种基于分数阶傅里叶变换的量化噪声抑制方法.利用经典量化器的统计特性,分析出量化噪声在分数阶傅里叶域具有白噪声特性,利用过采样和分数阶傅里叶域数字滤波方法对输入信号的量化噪声进行抑制,提高信号质量.理论推导和仿真结果表明,该方法能够有效抑制量化噪声,提高A/D转换器的输出信噪比,而且针对线性调频等信号的量化噪声抑制效果优于传统傅里叶域的方法.      

一类Hardy型算子在变指数Herz-Morrey空间的有界性

本文主要研究了一类关于变指标β(x)的分数次Hardy算子H_(β(x))和H_(β(x))在变指数Herz-Morrey空间的有界性.     

高选择性新型喹啉衍生物Fe~(3+)荧光探针的合成及光学性质研究

设计、合成了一种利用"Click Chemistry"构建的基于含喹啉染料的过渡金属离子荧光探针HQT.探针分子HQT在乙腈-水溶液中对Fe3+有很好的选择性识别且最大发射波长由405nm左右红移至500nm.而其它过渡金属离子的存在对Fe3+的检测不造成干扰且工作的p H(3-11)范围广,该化合物是一种高选择性的Fe3+荧光探针.     

由双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶棘齿

本文研究双不动点映射生成的乘性类Langevin噪声驱动的过阻尼分数阶波动势模型的定向输运,其中的确定性类Langevin噪声是混沌噪声的自然推广,由仅具有两个不动点的逐段单调映射迭代产生.数值模拟结果显示:当模型同时空、时对称破缺时定向流出现,且噪声参数的变化可以引起定向流的振荡、衰减与逆转.值得注意的是该定向输运行并不依赖于热扩散,即棘齿是非热的.     

一类二维分数阶偏微分方程解的适定性

研究一类二维分数阶偏微分方程的边值问题,主要包括两方面内容:一是研究了合适的分数阶Sobolev空间及分数阶算子的性质;二是发展了一个弱解的理论框架,并建立了弱解的适定性理论.这是构造数值方法(如有限元和谱方法等)求解二维分数阶偏微分方程的理论基础.     

带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程解的存在性

首先通过拉普拉斯变换得出一类带积分边界条件的非线性高阶分数阶微分方程满足边界条件的解,再利用压缩映射原理和Krasnosel’skii不动点理论,讨论了这类方程解的存在性和惟一性。     

多线性分数次积分的加权Lipschitz估计

讨论一类带粗糙核的多线性分数次积分和相关极大算子,给出当DγA属于Lipschitz类时,它们的A(p,q)权有界性和p=1时的弱型幂权估计,包含端点的情形.     

乙烯酮亚胺衍生物扭曲失共轭本质的理论研究

用半经验分子轨道方法AM1限制性计算了6个乙烯酮亚胺(Ketenimine)衍生物分子的平面构象,并优化得到它们的最低能量构象.结果表明,造成Ketenimine衍生物扭曲失共轭的本质原因是分子中局部基团间的空间位阻.C＝C＝N-基团上N的孤电子对与苯胺环π电子的共轭--n-π共轭,以及苯胺环对位上取代基的电子效应是很次要的因素.     

含羧甲基侧臂的二(四)氮杂冠醚配体及稀土配合物的合成与表征

合成了2个新型的含苯甲酸侧臂的二氮杂18-冠-6衍生配体L1和四氮杂18-冠-6衍生配体L2,制备了L1与稀土苦味酸盐和L2与稀土硝酸盐的配合物.通过核磁共振谱、元素分析、红外和紫外光谱,对配体和配合物进行了表征.实验结果表明,配体L1与稀土离子形成了1:1型配合物,而L2与稀土离子形成了双核配合物.